Question

（10分）如圖所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速率分別為υ_S和υ_A，空氣中聲音傳播的速率為υ_P。設υ_S<υ_P，υ_A<υ_P，空氣相對于地面沒有流動。若聲源相繼發出兩個聲音信號，時間間隔為△t。請根據從聲源發出兩個聲音信號傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個聲音信號的時間間隔△t′。

   

Answer 1

解析：

設t₁、t₂為聲源S發出兩個信號的時刻，t₁′、t₂′為觀察者接收到兩個信號的時刻，則第一個信號經（t₁′－t₁）被觀測者接收到，第二個信號經（t₂′－t₂）時間被觀測者接收到，有

t₂－t₁=△t  

t₂′－t₁′=△t′ 

設聲源發出第一個信號時，S、A兩點間距離為L，則：

V_P（t₁′－t₁）= L + V_A（t₁′－t₁）

V_P（t₂′－t₂）= L + V_A（t₂′－t₁）－V_S△t 

解得