Question

上海某中學(xué)物理興趣小組做“用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度”的�?shí)驗(yàn)：
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)注意到必須控制擺角，若擺長(zhǎng)為1.2m，則他們將擺球最多拉至離平衡位置約

 

m處釋放；測(cè)周期時(shí)計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選在

 

．（選填“平衡位置”或“最高點(diǎn)”）
（2）該物理興趣小組實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，繪出T²-L圖線，如右圖所示．然后利用在圖線上測(cè)取兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），便可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

 

．

Answer 1

分析：（1）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的擺角應(yīng)小于10°，為了準(zhǔn)確測(cè)出單擺的周期，應(yīng)該在擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．
（2）根據(jù)單擺周期公式求出函數(shù)圖象表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出重力加速度．

解答：解：（1）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)擺角應(yīng)小于10°，若擺長(zhǎng)為1.2m，則他們將擺球最多拉至離平衡位置約0.1m（0.1～0.105）處釋放；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)周期時(shí)計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選在平衡位
置．
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

可得，T²=

4π2

g

L，由圖象可知，圖象斜率k=

4π2

g

=

y2-y1

x2-x1

，則重力加速度g=

4π2(x2-x1)

y2-y1

；
故答案為：（1）0.1；平衡位置；（2）

4π2(x2-x1)

y2-y1

．

點(diǎn)評(píng)：單擺在擺角小于10°的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為保證單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺的擺角不能太大；根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出重力加速度．