Question

如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v₁沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v₂沿直線向左滑向傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面，速率為v′₂，則下列說法中正確的是（　　）

A．只有v₁=v₂時，才有v′₂=v₁

B．若v₁＞v₂時，則v′₂=v₂

C．若v₁＜v₂時，則v′₂=v₂

D．不管v₂多大，總有v′₂=v₂

Answer 1

分析：當物塊滑上傳送帶后，摩擦力的方向向右，物塊做勻減速直線運動，當速度減小到零，相對傳送帶的運動方向向左，所受摩擦力的方向仍然向右，則向右做勻加速直線運動，根據v₁和v₂的大小關系進行討論．

解答：解：若v₁≥v₂，物塊滑上傳送帶先向左做勻減速直線運動到速度為零，然后向右做勻加速直線運動，根據運動的對稱性知，回到光滑水平面的速度v′₂=v₂．
當v₁＜v₂，物塊滑上傳送帶先向左做勻減速直線運動到速度為零，然后向右做勻加速直線運動，當速度達到v₁，和傳送帶一起做勻速直線運動，所以回到光滑水平面的速度v₂′=v₁．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵根據物體相對運動方向得出摩擦力的方向，再根據牛頓第二定律得出加速度方向，根據加速度方向與速度方向關系判斷物體的運動．