Question

（12分）如圖所示，邊長L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合. 在力F作用下由靜止開始向左運動，5.0s末時從磁場中拉出.測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示.已知金屬線框的總電阻R=4.0Ω，求：
（1）t=5.0s時金屬線框的速度；
（2）t=4.0s時金屬線框受到的拉力F的大小；
（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產生的焦耳熱是多少.

Answer 1

（1）1m/s  （2）0.9N  （3）1.67J

試題分析：（1）由圖可知 t=5s時 線框中電流為0.5A，        （1分）
此時線框產生的感應電動勢E=BLv            （1分）
此時線框產生的感應電流                （1分）
帶入數據解得:v=1m/s                                          （1分）
（2）由圖可知電流I與時間成正比，又所以導線框做勻加速運動    （1分）
加速度帶入數據得a=0.2m/s²                        （2分）
t=4s時，I=0.4A，由牛頓定律得  帶入數據解得F=0.9N       （2分）
（3）由動能定理得：                                   （2分）
Q=1.67J                              （1分）