Question

（12分）如圖所示，水平地面上有一個豎直截面為圓的坑， ab為圓的直徑.現從a點以水平速度u₀沿ab方向水平推出一小球，小球恰擊中c點.已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，重力加速度為g.求此圓坑的半徑是多少？

Answer 1

=u_o²

設圓半徑為R,過C點作半徑OC，
則：∠boc=30^o                   (2分)
小球平拋：S=u₀t=R+Rcos30^o       (4分)
H=gt²=            (4分)
聯立上兩式得：R=     
=u_o²     (2分)
本題考查平拋運動，由三角函數關系可求得水平位移，豎直位移為0.5R，根據水平方向勻速運動和豎直方向自由落體運動列式求解