Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的金屬塊（可視為質點）靜止于水平平臺上的A點，金屬塊與平臺之間動摩擦因數為0．5，平臺距地面（未畫出）高3．2m，A點距離平臺邊緣11．25m，現施加一與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=20N的拉力，作用一段距離后撤去，金屬塊繼續在平臺上滑行距離x后飛出，落地速度與豎直方向夾角為37°，（cos37°=0．8，sin37°=0．6，g=10m/s2）求：

（1）金屬塊做勻加速直線運動的加速度大小a1；

（2）金屬塊從平臺上飛出的速度大小；

（3）求拉力F撤去后在平臺上滑行距離x2；

Answer 1

【答案】（1）6m/s2（2）6m/s（3）4．5m

【解析】

試題分析：1）設平臺對金屬塊的支持力為FN，金屬塊與平臺的動摩擦因數為μ，因為金屬塊勻速運動，所以有

Fcosθ－f=ma1

mg=Fsinθ+FN

f =μFN

解得a1=6m/s2

（2）根據平拋運動的分析可得豎直方向

金屬塊從平臺滑出速度vx=vytan370=6m/s

（3）設在平臺上最大速度為v，勻加速直線運動過程位移為x1，有

撤去F后做勻減速直線運動運動的加速度為a2，則由[則μmg=ma2

解得a2=-6m/s2

勻減速直線運動運動的位移為x2，有

x1+x2=11．25m

解得x2=4．5m