Question

質量為1kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板表面水平沖上木板，如圖甲所示．A和B經過1s達到同一速度，后共同減速直至靜止，v-t圖象如圖乙所示，g=10m/s²，求：

（1）A與B間的動摩擦因數μ₁，B與水平面間的動摩擦因數μ₂；
（2）A的質量m．

Answer 1

（1）由圖象可知，物塊在0～1s內的加速度大小為a₁=2m/s²
以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：μ₁mg=ma₁
解得：μ₁=0.2
木板在0～1s內的加速度大小為a₂=2m/s²，在1s～3s內物塊與木板相對靜止，一起做勻減速運動，加速度大小為a₃=1m/s²
AB同速后為研究對象，由牛頓第二定律得：μ₂（M+m）g=（M+m）a₃
解得：μ₂=0.1
（2）再以B為研究對象，在0～1s內水平方向受到兩個滑動摩擦力，
由牛頓第二定律得：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₁
代入數據解得A的質量m=3kg
答：（1）A與B間的動摩擦因數μ₁為0.2，B與水平面間的動摩擦因數μ₂為0.1；（2）A的質量m為3kg．