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如圖所示，質量m為2千克的物體，從光滑斜面的頂端A以v0=5米/秒的初速度滑下，與處于原長的彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5米，求彈簧的彈力對物體所做的功。

125J

彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加，且彈力做的功的數值與彈性勢能的增加量相等。由于斜面光滑故機械能守恒，取B點所在平面為零勢面，得：

代入數得：

。
說明：此題也可以直接用動能定理求彈力做功，對木快整個過程運用動能定理，

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某物體以初動能E₀從傾角θ＝37°的斜面底部A點沿斜面上滑，物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5。當物體滑到B點時動能為E，滑到C點時動能為0，物體從C點下滑到AB重點D時動能又為E，則下列說法正確的是（已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

A．BC段的長度為

B．BC段的長度為

C．物體再次返回A點時的動能為

D．物體再次返回A點時的動能為

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在農村人們蓋房打地基叫打夯．夯錘的結構如圖所示，參加打夯的共有5人，四個人分別握住夯錘的一個把手，一個人負責喊號，喊號人一聲號子，四個人同時向上用力將夯錘提起，號音一落四人同時松手，夯錘落至地面將地基砸實．某次打夯時，設夯錘的質量為80kg，將夯錘提起時，每個人都對夯錘施加豎直向上的力，大小均為250N，力的持續時間為0.6s，然后松手，夯錘落地時將地面砸出2cm深的一個凹痕．求：⑴夯錘能夠上升的最大高度？⑵夯錘落地時對地面的平均作用力為多大？(g=10m/s²)

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俄羅斯“和平號”空間站在人類航天史上寫下了輝煌的篇章，因不能保障其繼續運行，3月23日墜入太平洋.設空間站的總質量為m，在離地面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動.墜落時地面指揮系統使空間站在極短時間內向前噴出部分高速氣體，使其速度瞬間變小，在萬有引力作用下下墜.設噴出氣體的質量為m/100，噴出速度為空間站原來速度的37倍，下墜過程中外力對空間站做功為W.求：空間站落到太平洋表面時的速度.（設地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R）

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如圖所示，質量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數μ₂=0.2．現用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經過t=1s，撤去拉力．設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10m/s²）求：

（1）拉力撤去時，木板的速度大小．
（2）要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大．
（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠處．

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“神舟”六號載人航天飛船的返回艙,在接近地面時打開降落傘后繼續下落,下落速度仍達v="8" m/s.為了實現軟著陸,在返回艙離地面約h="1" m時啟動4個反推力小火箭,使返回艙減速.若返回艙重m="3.5" t,則每個小火箭的平均推力F約多大?(取g="10" m/s²)

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光滑水平面上靜止的物體，受到一個水平拉力作用開始運動，拉力F隨時間t變化如圖所示，用

分別表示物體的動能、速度、位移和拉力F的功率，下列四個圖象分別定性描述了這些物理量隨時間變化的情況，其中正確的是（）

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為滿足不同列車間車廂進行重新組合的需要，通常需要將相關的列車通過“駝峰”送入編組場后進行重組（如圖所示），重組后的車廂同一組的分布在同一軌道上，但需要掛接在一起．現有一列火車共有n節車廂，需要在編好組的“駝峰”左側逐一撞接在一起．已知各車廂之間間隙均為s₀，每節車廂的質量都相等，現有質量與車廂質量相等、且沒有動力驅動的機車經過“駝峰”以速度v₀向第一節車廂運動，碰撞后通過“詹天佑掛鉤”連接在一起，再共同去撞擊第二節車廂，直到n節全部掛好．不計車廂在掛接中所受到的阻力及碰撞過程所需的時間，求：
（1）這列火車的掛接結束時速度的大��；
（2）機車帶動第一節車廂完成整個撞接過程所經歷的時間．
（3）這列火車完成所有車廂掛接后，機車立即開啟動力驅動，功率恒為P，在行駛中的阻力f恒定，經歷時間t達到最大速度，求機車此過程的位移．

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