Question

圖甲是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置，當盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關系．第一次以速度v₁勻速拉動木板，圖乙給出了砂擺振動的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v₂勻速拉動木板，圖丙給出了砂擺振動的圖線．由此可知，砂擺兩次振動的周期T₁和T₂以及拉動木板的速度v₁和v₂的關系是（　　）

A．T₁：T₂=2：1

B．T₁：T₂=1：1

C．v₁：v₂=2：1

D．v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析：單擺的擺動和木板的運動同時進行，時間相同，根據速度的定義公式列式比較即可．

解答：解：A、B、單擺擺動的周期由擺長決定，與振幅無關，故T₁：T₂=1：1，故A錯誤，B正確；
C、D、設板長為d，乙圖對應速度：v₁=

d

2T

；
丙圖對應速度：v₂=

d

4T

；
故v₁：v₂=2：1
故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵抓住單擺擺動的等時性和速度的定義公式求解速度之比，基礎題．