Question

【題目】如圖所示是一個交流發電機的示意圖．線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm，B=1T，線圈匝數n=10，線圈電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈以10r/s的轉速勻速轉動．求：

（1）安培表和電壓表的讀數．
（2）從如圖示位置開始經過 秒時感應電動勢的瞬時值多大？
（3）從如圖所示位置開始轉過90°角的過程中的平均感應電動勢值多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：角速度ω=2πn=20π；

交流電的最大值為：Em=NBSω=10×0.1×0.1×20π=2πv

則有效值：E= = = πV；

電流I= = A

電壓表的示數：U=IR= R= = V

答：電壓表的示數為 V；電流表示數為 A；

（2）解：電動勢瞬時值表達式e=Emcos2πnt，當t= s時，e=π=3.14V

答：如圖示位置開始經過 s時感應電動勢的瞬時值為3.14V；

（3）解：磁通量的變化量△Φ=BS=1×0.01=0.01Wb；

交流電的周期：T= =0.1s；

線圈轉過的角度θ= ；用時t= = s

平均電動勢 =n =10× =4V；

答：平均電動勢為4V．

【解析】（1）電壓表的示數為有效值，根據正弦式交流電的有效值公式及歐姆定律可求得電壓表的示數；（2）由最大值可求得瞬時表達式；（3）由法拉第電磁感應定律求出電動勢的平均值．
【考點精析】掌握電磁感應現象是解答本題的根本，需要知道電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流．