Question

如圖，豎直平行直線為勻強電場的電場線，方向未知，質量為m、電荷量為q的帶負電粒子以初速度v₀從A點垂直電場方向進入電場，該粒子經過電場中的B點，不考慮帶電粒子的重力．
（1）試確定電場強度的方向．
（2）若已知電場強度為E，粒子過B點時速度方向與水平方向夾角為60°，試求到B點時的速度大小及從A到B的運動時間．

Answer 1

（1）因粒子向下偏轉，故粒子所受的電場力向下，由粒子帶負電，則知電場強度向上．
（2）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向的做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．將B點的速度分解，因B點時速度方向與水平方向夾角為60°，
可得粒子到達B時的速度大小為：v=

v0

cos600

=2v₀
豎直分速度為 v_y=v₀tan60°=

3

v0
由牛頓第二定律知：Eq=ma
得粒子的加速度為：a=

Eq

m

又 v_y=at
聯立得：t=

3 v0m

Eq

；
答：
（1）電場強度的方向向上．
（2）到B點時的速度大小及從A到B的運動時間為

3 v0m

Eq

．