Question

（2010?奉賢區一模）如圖所示，在動摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推動質量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設經過B點前后速度大小不變），最高能到達C點．用傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數據．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m?s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小；
（2）斜面的傾角α；
（3）若在A處撤去推力F，給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大小．

Answer 1

分析：（1）（2）由表格求出物體從A到B的加速度a₁和B到C的加速度a₂，根據牛頓第二定律求出恒力F與斜面的傾角．
（3）根據運動學公式求解出AB與BC之間的距離，然后根據動能定理列式求解．

解答：解：（1）物體從A到B過程中：a₁=

△v1

△t1

=2m/s²
∴F=ma₁+μmg=4N           
（2）物體從B到C過程中：a₂=

△v2

△t2

=5m/s²
mgsinα=ma₂
∴α=30°　         
（3）當物體在推力F的作用下在AB間運動時，設AB間的距離為s，通過AB時間的t，
通過B點時的速度為v_B，根據表中提供的數據，在0～2.6s時間段內，物體先加速后減速，設加速時間為t，B點速度為v_B；
當物體在水平面上運動時　v_B=a₁t=2t，
當物體在斜面上運動時　1.0=v_B-a₂（2.6-t）=v_B-5（2.6-t） 　　
聯立解得：t=2s，v_B=4m/s；　　　
又s=

vB+0

2

t=4m　
給物體一個初速度v₀時物體恰能運動到C點，由于斜面光滑，則物體通過B點的速度仍為v_B=4m/s，
根據動能定理：-μmgs=

1

2

mv_B²-

1

2

mv₀²　　
解得　　　v₀=5.6m/s　　　　
答：（1）恒力F的大小為4N；
（2）斜面的傾角α為30°；
（3）此初速度v₀的大小為5.6m/s．

點評：本考查了牛頓第二定律、運動學公式、功能關系等基本規律的應用，注意正確分析物體的運動過程，明確各物理量的變化．