Question

【題目】如圖所示，AB是一傾角為θ=37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動摩擦因數= 0.30，BCD是半徑為R=0.2m的光滑圓弧軌道，它們相切于B點，C為圓弧軌道的最低點，整個空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E = 4.0×103N/C，質量m = 0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下。已知斜面AB對應的高度h = 0.24m，滑塊帶電荷q = -5.0×10-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°=0.80。求：

（1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端B點時的速度大小；

（2）滑塊滑到圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）2.4m/s（2）11.36N, 方向豎直向下

【解析】

(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，根據動能定理求解滑到斜面底端B點時的速度大小.(2)滑塊從B到C點，由動能定理可得C點速度，由牛頓第二定律和由牛頓第三定律求解．

(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力f =(mg + qE)cos37°=0.96N

設到達斜面底端時的速度為v1，根據動能定理得:(mg + qE)h -

解得:v1=2.4m/s

(2)滑塊從B 到C 點，由動能定理可得：(mg + qE)R(1－cos37°)=

當滑塊經過最低點時，有:FN-(mg+qE)=

由牛頓第三定律：FN，= FN=11.36N, 方向豎直向下．