Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界的v-t圖象，圖中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的

A. 0-t1段直線的斜率大于t2-t3段直線的斜率

B. 磁場(chǎng)的寬度一定大于v1（t2-t1）

C. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

D. 金屬線框在0-t3的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t2-t1）

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、結(jié)合圖像可以看出，導(dǎo)線框先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后勻速進(jìn)磁場(chǎng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后又開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)只受重力作用，所以0-t1段直線的斜率等于t2-t3段直線的斜率，故A錯(cuò)；

B、導(dǎo)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)發(fā)生的位移為，進(jìn)入磁場(chǎng)后又開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以磁場(chǎng)的寬度大于，故B對(duì)；

C、導(dǎo)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)發(fā)生的位移為即為正方形的邊長根據(jù)受力平衡可知：

，解得： ，故C對(duì)；

D、導(dǎo)體棒在 這段時(shí)間內(nèi)收到安培力，此過程中導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒重力勢(shì)能的減少量等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，所以 ，故D對(duì)；