Question

絕緣材料制成的圓柱形細管質量為4m、帶電荷量為+q、管長為h，管底封閉且水平，由于空間有豎直向上的勻強電場，它剛好能豎直靜止。現從其管口無初速釋放一個絕緣的、不帶電的、質量為m的小球（直徑小于管的內徑，可以視為質點），不計空氣對小球和細管的作用力，在小球和細管的運動或碰撞過程中，不會改變各自的帶電情況，已知重力加速度為g，問：

（1）電場強度E多大？
（2）小球第一次與管底碰撞前瞬間的速度多大？
（3）小球與管底的碰撞為彈性碰撞（機械能不變）且碰撞時間可忽略，小球第二次與管底碰前瞬間的速度多大？

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）圓柱形管受力平衡
      
（2）（自由下落） 
（2）小球與管碰，且為彈性碰撞，設碰后速度分別為
     
解得：反向    
設經t時間二者二次相碰，設向下為正：
則：     即：      解得：
碰前瞬間對小球：