Question

如圖所示，甲是一種測量電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過高阻值電阻放電的方法，測出電容器充電至電壓為U時所帶電荷量Q，從而再求出待測容器的電容C．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)時的情況如下：

a．按如圖甲所示電路圖接好電路；
b．接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下此時電流表的示數(shù)是I₀=45μA，電壓表的示數(shù)U₀=8.0V，I₀、U₀分別是電容器放電時的初始電流和電壓；
c．?dāng)嚅_開關(guān)S，同時開始計時，每隔5s或10s測讀一次電流I的值，將測得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖乙的坐標(biāo)紙上（時間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)），結(jié)果如圖中小黑點(diǎn)所示．
①在圖乙中畫出i-t圖線；
②圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是

 

；
③該電容器電容為C=

 

F（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
④若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時把電壓表接在E、D兩端，則電容的測量值比它的真實(shí)值

 

（填“大”、“小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）用平滑的曲線連接，作出圖象．
（2）由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積．
（3）計算面積時可數(shù)格數(shù)（四舍五入）．由C=

Q

U

求得電容C．
（4）把電壓表接在E、D兩端，電荷是真實(shí)值，電壓相當(dāng)于路端電壓，比原來小．

解答：解：（1）作圖如圖所示．
（2）由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積：則面積為電容器在開始放電時時所帶的電荷量．
（3）查出格子數(shù)，由總格子數(shù)乘以每個格子的“面積”值求：Q=8.0×10^-3C
則C=

Q

U

=

8×10-3

8

=1×10^-3F
（3）電容的測量值比它的真實(shí)值偏小，原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測量值比它的真實(shí)值偏小．
故答案為：（1）如圖所示．

（2）在開始放電時電容器所帶的電量．
（3）1.0×10^-3．
（4）小．

點(diǎn)評：本題明確圖象的面積的意義，學(xué)會面積的估算方法．能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析實(shí)驗(yàn)誤差．