Question

【題目】如圖所示，光滑“∏”形金屬導體框平面與水平面的夾角為θ.兩側對稱，間距為L，上端接入阻值為R的電阻。ab以上區域內有垂直于金屬框平面磁感應強度為B的勻強磁場。質量為m的金屬棒MN與金屬框接觸良好，由圖示位置以一定的初速度沿導軌向上運動，進入磁場區域后又繼續上升一段距離但未碰及電阻R。已知金屬棒上升、下降經過ab處的速度大小分別為v1、v2，不計金屬框、金屬樣電阻及空氣的理力。下列說法中正確的是

A. 金屬棒上升時間小于下降時間

B. v2的大小可能大于

C. 上升過程中電阻R產生的焦耳熱較下降過程的大

D. 金屬棒上升、下降經過ab處的時間間隔為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A：由功能關系可得，金屬棒在上升和下降經過同一位置（ab以上區域）時，上升時的速度大于下降時的速度，則金屬棒上升時間小于下降時間。故A項正確。

B：金屬棒沿導體框下滑時，對金屬棒受力分析，由牛頓第二定律可得：，金屬棒做加速度減小的加速運動，當加速度等于0時，速度最大，即，則。故B項錯誤。

C：金屬棒在上升和下降經過同一位置（ab以上區域）時，上升時的速度大于下降時的速度，金屬棒在上升和下降經過同一位置（ab以上區域）時，上升時的受到安培力大于下降時受到的安培力，上升過程中金屬棒克服安培力做的功大于下降過程中金屬棒克服安培力做的功，則上升過程中電阻R產生的焦耳熱較下降過程的大。故C項正確。

D：由分析可得，則，將該式對上升和下降的全程累積后可得：，對全程、 則

，即。故D項正確。

綜上，本題答案為ACD。