Question

【題目】甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：

（1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

（2）乙車追上甲車所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）36m；（2）25s

【解析】

(1)在乙車追上甲車之前，當兩車速度相等時兩車間的距離最大，設此時經過的時間為t，則有：

v2=v1-at

代入數據得：

t=12s

此時甲車的位移為

乙車的位移為：

x2=v2t=4×12m=48m

所以兩車間的最大距離為：

△x=x2-x1=84-48m=36m

(2)設甲車停止的時間為t1，則有

甲車在這段時間內發生的位移為

乙車發生的位移為：

可知，甲車停止時，乙車還沒有追上甲車，則乙車追上甲車所用的時間為：