Question

【題目】如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質量均為m的兩根金屬桿a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時( )

A.b桿中電流的大小為

B.a桿受到的安培力為

C.a、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為2Q

D.彈簧具有的彈性勢能為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．金屬桿a和b串聯，通過電流大小相等，b桿速度最大時，兩導體棒的電動勢之和為：

根據閉合電路歐姆定律：

故A正確；

B．a桿受到的安培力的大小：

故B正確；

C．a、b與桿組成的系統機械能的減少量轉化為整個回路的焦耳熱，通過兩桿的電流和時間相等，根據焦耳定律：

可知兩桿產生的焦耳熱相同，所以a、b與桿組成的系統機械能的減少量為，故C正確；

D．整個過程中應用能量守恒定律，彈性勢能為：

故D錯誤。

故選ABC．