Question

（1）一定質量的理想氣體經歷如圖1所示的一系列過程ab、bc、cd和da這四段過程在p-T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標原點，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由圖可以判
斷

 

A．ab過程中氣體體積不斷減小
B．bc過程中氣體體積不斷減小
C．cd過程中氣體體積不斷增大
D．da過程中氣體體積不斷增大
（2）一定質量的氣體從外界吸收了4.2×10⁵J的熱量，同時對外做了6×10⁵J的功，問：
①物體的內能是增加了還是減少了，變化量是多少？
②分子勢能是增加還是減少？
③分子的平均動能是增加還是減�。�
（3）在做“用油膜法估測分子的大小”實驗中，油酸酒精溶液的濃度為每10⁴mL溶液中有純油酸6mL．用注射器量得1mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖2所示，坐標中正方形小方格的邊長為20mm．求：
①油酸膜的面積是多少？
②每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？
③根據上述數據，估測出油酸分子的直徑是多少？

Answer 1

分析：（1）根據理想氣體狀態方程整理出壓強-溫度的表達式，依據表達式判斷各物理量的變化，由熱力學第一定律判斷吸放熱情況；
（2）根據熱力學第一定律△U=W+Q求解物體內能的變化，根據△U的正負判斷內能還是減�。畾怏w的內能由氣體的質量和溫度（分子的動能）決定．
（3）先數出坐標紙上方格的個數，然后求出油膜的面積．
一滴溶液的體積乘以溶液的濃度，就是1滴酒精油酸溶液所含純油的體積．
油酸的體積除以油膜的面積，就是油膜厚度，即油酸分子的直徑．

解答：解：（1）A、由理想氣體狀態方程整理得：p=

C

V

，在P--T圖象中b到a過程斜率不變，即氣體的體積不變，故A錯誤；
B、由理想氣體狀態方程整理得：p=

C

V

，可以判斷圖象上的各點與坐標原點連線的斜率即為

C

V

，故BC正確；
D、da過程中，od，oa兩線的斜率減小，氣體的體積變大，所以D正確．
故選BCD
（2）①氣體從外界吸熱：Q=4.2×10⁵J
氣體對外做功：W=-6×10⁵J
由熱力學第一定律：△U=W+Q=-1.8×10⁵J
△U為負，說明氣體的內能減少了1.8×10⁵J
②因為氣體對外做功，所以氣體體積膨脹分子間距增大分子力做負功，氣體分子勢能增加了．
③氣體的內能減少，所以其分子的平均動能一定減少．
（3）①每個完整方格面積S₁=4cm²，數出油膜面積約占56個完整方格（超過半個方格的進為一個方格，不足半個方格的舍去），故其面積為：
S=56S₁=224cm²=2.24×10^-2m²
②每一滴油酸溶液中含油酸體積
V=

6

104×50

mL=1.2×10^-5mL=1.2×10^-11m³．
③將油膜看成單層油酸分子緊密排列而成，則油膜厚度即等于其分子直徑，即
d=

V

S

=

1.2×10-5

224

cm=5.4×10^-8cm=5.4×10^-10m．
故答案為：（1）BCD；
（2）①減少1.8×10⁵J
②因為氣體對外做功，所以氣體體積膨脹分子間距增大分子力做負功，氣體分子勢能增加了．
③氣體內能減少，氣體分子勢能增加，說明氣體分子的平均動能一定減少了．
（3）①2.4×10^-2m²
②1.2×10^-11m³
③5×10^-10m．

點評：圖象類的物體解決的關鍵是整理出圖象對應的表達式，根據表達式判斷各物理量的變化情況．用熱力學第一定律列式求解，要明確公式中各個量正負的含義．考查油膜法測分子直徑的實驗原理和數據處理方法，關鍵建立分子的球模型，要注意單位．