Question

【題目】如圖所示，長木板B質量為m2=1.0kg，靜止在粗糙的水平地面上，長木板左側逸域光滑。質量為m3=1.0 kg、可視為質點的物塊C放在長木板的最右端。質量m1=0.5kg的物塊A，以速度v0=9m／s與長木板發生正碰（時問極短），之后B、C發生相對運動。已知物塊C與長木板間的動摩擦因數μ1=0.1，長木板與地面間的動摩擦因數為μ2=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程物塊C始終在長木板上，g取10 m/s2。

(1)若A、B相撞后粘在一起，求碰撞過程損失的機械能。

(2)若A、B發生彈性碰撞，求整個過程物塊C和長木板的相對位移。

Answer 1

【答案】(1)13.5J (2)

【解析】（1）若A、B相撞后粘在一起，由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

解得損失的機械能

（2）A、B發生完全彈性碰撞，由動量守恒定律得

由機械能守恒定律得

聯立解得 ，

之后B減速運動，C加速運動，B、C達到共同速度之前，由牛頓運動定律，

對長木板：

對物塊C：

設達到共同速度過程經歷的時間為t，

這一過程的相對位移為

B、C達到共同速度之后，因，二者各自減速至停下，由牛頓運動定律，

對長木板：

對物塊C：

這一過程的相對位移為

整個過程物塊與木板的相對位移為