Question

特種兵過山谷的一種方法可化簡為如右圖所示的模型：將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，懸繩上有小滑輪P，戰士們相互配合，可沿著細繩滑到對面。開始時，戰士甲拉住滑輪，質量為m的戰士乙吊在滑輪上，處于靜止狀態，AP豎直，則此時甲對滑輪的水平拉力為_________mg；若甲將滑輪由靜止釋放，則乙在滑動中速度的最大值為_________。（不計滑輪與繩的質量，不計滑輪的大小及摩擦） 

Answer 1

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試題分析：設開始位置繩子的拉力為T，PB與豎直線的夾角為α，則對滑輪，水平方向，豎直方向，由幾何關系，化簡得2sinα=cosα+1.所以F=mg/2。若設AP=x,則x²+d²=(2d-x)²,解得x=3d/4.當滑輪滑到最低點時，速度最大，在最低點時滑輪距離A點的豎直距離為,由機械能守恒定律mg()d=,解得v=.