Question

如圖所示，一邊長(zhǎng)L=10cm的正方形金屬導(dǎo)體框abcd，從某一高度h m處開(kāi)始豎直向下自由下落，其下邊進(jìn)入只有水平上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框平面保持與磁場(chǎng)垂直，線框底邊保持水平．已知正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.02Ω，自下邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)直到上邊cd也進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為止，整個(gè)線框恰好能夠保持做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培力和重力平衡求出進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，結(jié)合速度位移公式求出下落的高度．
（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求熱量Q．

解答：解：（1）在線框以v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，對(duì)線框受力分析如圖：
因?yàn)榫�框勻速運(yùn)動(dòng)，∴二力平衡，即：F_安=mg…①
又：F_安=BIL…②
而I=

E

R

…③
  E=BLv…④
又：mgh=

1

2

mv2…⑤
聯(lián)解上四式得：∴h=(

mgR

B2L2

)2?

1

2g

=0.2m…⑥
（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有：Q=mgL=0.1J…  ⑦
答：
（1）線框下落的高度h為0.2m；
（2）線框在上述進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q是0.1J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和電學(xué)的綜合，難度中等，電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題，需加強(qiáng)訓(xùn)練．