Question

【題目】一半徑為R的均勻帶正電圓環水平放置，圓心為O點，質量為m的帶正電小球(可視為質點)從O點正上方距離為h的A點由靜止下落，并穿過圓環．小球在從A點運動到A點關于O點對稱的A′點的過程中，其加速度a、重力勢能Ep重、機械能E、電勢能Ep電，隨位置變化的圖像如圖所示(規定O點為坐標原點且重力勢能為0，豎直向下為加速度的正方向，并取無限遠處電勢為0)，其中可能正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

圓環中心的場強為零，無窮遠處場強也為零，則小球從A到圓環中心的過程中，場強可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小方向豎直向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環后，小球所受的電場力豎直向下，加速度方向向下，為正值，根據對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小。故A不可能。故A錯誤。小球從A到圓環中心的過程中，重力勢能EpG=mgh，小球穿過圓環后，EpG=-mgh，根據數學知識可知，B是可能的。故B正確。小球從A到圓環中心的過程中，電場力做負功，機械能減小，小球穿過圓環后，電場力做正功，機械能增大，故C是可能的。故C正確。由于圓環所產生的是非勻強電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關系，所以D是不可能的。故D錯誤。故選BC。