Question

1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為320km．若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g．這個(gè)小行星表面的重力加速度為（　　）

• A、400g
• B、

  1

  400

  g
• C、20g
• D、

  1

  20

  g

Answer 1

分析：由于小行星密度與地球相同，根據(jù)地球半徑和小行星的半徑的關(guān)系求出兩者質(zhì)量關(guān)系．根據(jù)星球表面萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根據(jù)兩者的質(zhì)量和半徑關(guān)系進(jìn)行比較．

解答：解：星球的質(zhì)量為M=ρV=ρ?

4

3

πR3，由于小行星密度與地球相同，所以小行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為

M行

M地

=

R行3

R地3

，
根據(jù)星球表面萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg  得：g=

GM

R2

，
所以小行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為

g行

g地

=

R行

R地

=

1

20

所以這個(gè)小行星表面的重力加速度為

1

20

g，故D正確、ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．