Question

【題目】成都外國語學校高一課外活動小組自制一彈射系統，將一小球從水平地面以初速度V0=20m/s豎直上拋，與此同時從水平地面的同一位置將小滑塊從靜止開始以加速度大小a1=2m/s2向東做勻加速直線運動，當豎直上拋的小球達到最高點時，立即將小滑塊的加速度大小改變為a2、方向與此時速度方向相反的勻變速直線運動，經一段時間小滑塊返回原處并與小球下落也返回原處恰好相遇。忽略空氣的阻力，g=10m/s2。求：(保留兩位有效數字)

（1）)小球上升離地面的最大高度Hm和小球上升的運動時間t；

（2）小滑塊離開出發點的最大位移多大；

（3）小滑塊回到出發點的速度多大。

Answer 1

【答案】（1）20m 2s （2）5.3m （3）-8m/s 方向與初速度方向相反

【解析】

(1)由豎直上拋運動可知，上升的最大高度為：，得：，上升的時間為：；

（2）小滑塊加速的位移為：，小滑塊的速度為：，

小滑塊到返回出發點的時間也為2s，設減速的加速度為a2，由公式，

其中x=-4m，t=2s

小滑塊離開出發點的最大位移為：

由以上三式解得：；

(3)由公式，其中x=-4m，v=4m/s

代入數據解得： ，方向與初速度方向相反。