Question

一個重20N的均勻球被光滑豎直擋板擋住，靜止在傾角為α=37°的光滑斜面上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）斜面對小球彈力的大小；
（2）擋板對小球彈力的大小；
（3）把擋板緩慢轉到與斜面垂直位置放置（小球始終靜止），這一過程中擋板對小球彈力如何變化．

Answer 1

（1）（2）以小球為研究對象，分析受力情況：重力G、斜面的彈力N₂和擋板的彈力N₁，由平衡條件得知，G與N₁的合力與N₂大小相等、方向相反，如圖，則有
N₁=Gtan37°=60×

3

4

N=45N
N₂=

G

sin37°

=

60

0.8

N=75N
（3）若擋板沿逆時針緩緩轉到與斜面垂直位置過程中，小球的重力不變，則由平衡條件得知，斜面和擋板對小球的彈力N₁的合力不變，而斜面的彈力N₂的方向不變，運用圖解法，作出不同位置小球的受力圖，如圖1到2位置的過程，由圖擋板的作用力N₁一直減小．
答：（1）斜面對球彈力的大小是75N．
（2）擋板對球彈力的大小是45N．
（3）若擋板沿逆時針緩緩轉到水平過程中擋板的作用力N₁一直減小．