Question

【題目】如圖所示，有兩個不計質量和厚度的活塞M、N，將兩部分理想氣體A、B封閉在絕熱汽缸內，溫度均是27 ℃。M活塞是導熱的，N活塞是絕熱的，均可沿汽缸無摩擦地滑動，已知活塞的橫截面積均為S＝2 cm2，初始時M活塞相對于底部的高度為h1＝27 cm，N活塞相對于底部的高度為h2＝18 cm。現將一質量為m＝1 kg的小物體放在M活塞的上表面，活塞下降。已知大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa。(g＝10 m/s2)

（1）求下部分氣體的壓強大小；

（2）現通過加熱絲對下部分氣體進行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變為127 ℃，求穩定后活塞M、N距離底部的高度。

Answer 1

【答案】（1）1.5×105 Pa （2）22 cm 16 cm

【解析】

（1）以兩個活塞和小物體作為整體受力分析得：

得：。

（2）對下部分氣體進行分析，初狀態壓強為，體積為，溫度為，末狀態壓強為，體積設為，溫度為

由理想氣體狀態方程可得：，得：；

活塞N距離底部的高度為16cm

對上部分氣體進行分析，根據玻意耳定律可得：

得：，故此時活塞M距離底部的高度為。