Question

如圖所示，間距為L的光滑水平金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端接阻值為R的電阻．質量為m的導體棒放置在導軌上，其電阻為R₀.在拉力F作用下從t＝0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規律為v＝v_msinωt，不計導軌電阻．求：

(1)從t＝0到t＝時間內電阻R產生的熱量．
(2)從t＝0到t＝時間內拉力F所做的功．

Answer 1

：見解析

(1)e＝BLv＝BLv_msinωt
i＝＝sinωt
電流的有效值I＝＝
在t＝0 ～t＝時間內在R上產生的熱量為：
Q＝I²Rt＝[]²·R·
＝.
(2)由v＝v_msinωt知：
當t＝0時，v＝0
當t＝時，v＝v_m
由功能關系得
W_F＝mv＋I²(R＋R₀)
＝mv＋.