Question

在把靈敏電流計G改裝成電壓表的實驗中，要將內阻大約為幾百Ω、量程為I_G=200μA的電流表G改裝成量程為5V的電壓表．
（1）先利用如圖1所示的電路，采用“半偏法”測出電流表G的內電阻R_G，在測量R_G的實驗中，有如下的主要實驗器材供選擇：
A．滑動變阻器（阻值范圍0-200Ω）
B．滑動變阻器（阻值范圍0-80kΩ）
C．電阻箱（阻值范圍0-999.9Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0-9999Ω）
E．電源（電動勢6V，內阻0.3Ω）
F．電源（電動勢12V，內阻0.6Ω）
G．電源（電動勢50V，內阻2.0Ω）
在上述可供選擇的器材中，可變電阻R₁應選擇

B

，為提高測量精度，可變電阻R₂應選用

C

，電源E最好選用

F

．（填字母代號）
（2）按圖1所示電路在圖2所給出的實物中畫出連接導線．
（3）實驗時要進行的步驟有：
A．合上S₁；    B．合上S₂；    C．將R₁連入電路的阻值調到最大；    D．調節R₁的阻值，使電流表G的指針偏轉到滿刻度；    E．調節R₂的阻值，使電流表G的指針偏轉到滿刻度的一半；   F．記下R₂的阻值；   G．按圖1所示的電路連接好實物圖2；
上述實驗步驟中的合理順序為

GCADBEF

．
（4）若步驟F中記錄的R₂的阻值為100Ω，則待測電流表G的內阻R_G的測量值為

100

Ω，考慮到實驗的系統誤差，電流表G內阻的測量值與真實值之間的大小關系是R_G測

＜

R_G真．
（5）將此電流表G改裝成量程為5V的電壓表，應

串

聯一個阻值為

24900

Ω的電阻．
（6）現用一個標準電壓表對改裝后的電壓表進行校準，改裝及校準所用器材的實物如圖3所示（虛線方框內
的為改裝表），在方框圖4中畫出改裝和校對都包括在內的電路圖（要求對0～5V的所有刻度都能在實驗中進行校對），然后將器材實物按以上要求連接成實驗電路圖．
（7）若校準時發現改裝表示數總是小于標準表的示數，則應將串聯電阻的阻值適當調

小

（填“大”或“小”）一些．
（8）用改裝并校對后的電壓表，按圖5所示的電路測量未知電阻R_x．若測量未知電阻R_x時，電流表的讀數為0.20A，而改裝后的電壓表的表頭（刻度盤仍為原電流表的刻度）示數如圖6所示，那么R_x的測量值為

15

Ω．
（9）若將此電流表G改裝成量程為10mA的電流表，應

并

聯一個阻值約為

2

Ω的電阻．
（10）將改裝后的量程為10mA的電流表與標準電流表逐格進行核對，改裝及校準所用的實物如圖8所示，其中標準電流表已與保護電阻R₀串聯．在圖7中畫出對改裝成的電流表進行校準的電路原理圖，圖中待核對的電流表用符號     表示，標準電流表用符號    表示，然后將器材實物按以上要求連接成實驗電路．

（11）若將此電流表G改裝成兩量程電流表，現有兩種備選電路，如圖9和圖10所示．圖

9

為合理電路．

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是明確半偏法測量電流表內阻的原理仍然是串并聯電路和歐姆定律的綜合運用，關鍵是看清電路圖，分析要細心．

解答：解：（1）根據“半偏法”原理可知，為減小誤差，應使電路中的電流保持不變，根據I=

E

R   總

可知，變阻器應選全電阻最大的B；可變電阻應選與電流表內阻接近的即可，所以應選C；由

I

m

=

I

g

=200μA，所以

E

m

=

I   m R

總

≈200

×10

-6

×80

×10

3

=16V，所以電源應選F．
（2）實物連線如圖所示

（3）實驗時要進行的步驟應為GCADBEF
（4）根據串并聯規律可知，電流表測量值

R

G測

=100Ω，若考慮誤差，由于閉合

s

2

后電路中總電阻變小，總電流變大，當電流表半偏時，通過可變電阻的電流大于通過電流表的電流，由歐姆定律可知可變電阻阻值應小于電流表內阻，即

R

G測

＜R

G真

（5）根據歐姆定律可得應串聯電阻為：R=

U- I   G R   G

I   G

=24900Ω
（6）如圖所示

（7）校準時若改裝表示數偏小，說明通過電壓表的電流偏小即內阻偏大，所以應將15串聯電阻的阻值適當調小一些．
（8）根據歐姆定律可求出

R

x

=15Ω
（9）根據歐姆定律可知，應并聯的電阻為R=

I   G R   G

I- I   G

=2Ω
（10）如圖所示

（11）根據歐姆定律可知，圖9為合理電路．
故答案為：（1）B、C、F，（2）如圖，（3）GCADBEF，（4）＜
（5）串 24900，（6）如圖，（7）小，（8）15，（9）并 2，（10）如圖，（11）9

點評：應掌握“半偏法”的含義，并會進行誤差分析．