Question

⑴ab棒能夠達(dá)到的最大速度v；
⑵ab棒速度為v時的加速度a；
⑶當(dāng)速度為v時撤去外力F，此后棒ab能夠運(yùn)動的距離x。

Answer 1

(1) v = FR/B²l² (2) a = F/2m，方向與F相同(3) mFR²/B⁴l⁴

⑴當(dāng)安培力F_A與恒力F平衡時，ab棒勻速運(yùn)動，速度v達(dá)到最大
F = BIl = B²l²v/R，則v = FR/B²l²。
⑵ 速度v′= v/2時感應(yīng)電動勢E = Bl v′、電流強(qiáng)度I = E/R，安培力F_A = BIl，根據(jù)牛頓第二定律有：F - F_A = ma，得a = F/2m，方向與F相同。
⑶撤去F后ab在安培力作用下做減速運(yùn)動，直至靜止，根據(jù)在足夠小的時間Δt內(nèi)，有速度變化Δv，則加速度a = Δv/Δt，根據(jù)牛頓第二定律BIl = ma即B²l²v/R = ma = mΔv/Δt，變形后得到(B²l²v/R)Δt = mΔv，求和有Σ(B²l²/R)vΔt =ΣmΔv，即（B²l²/R）ΣvΔt = mv – 0；所以有（B²l²/R）x = mv，解得x = mvR/B²l² = mFR²/B⁴l⁴。