Question

【題目】小明設計了如圖所示的由斜面和部分圓弧光滑連接組成的軌道來發射火箭。斜面傾角為θ，長為l，圓弧半徑為R。一質量為m的火箭從A處由靜止沿斜面下滑，經圓弧轉向后在B處豎直向上起飛。設火箭發動機推力F恒定，且始終與火箭運行方向一致。火箭與斜面間的摩擦系數為μ，圓弧光滑，不計空氣阻力，且火箭在運行過程中質量保持不變，重力加速度為g。求火箭

（1）沿斜面運動的加速度a；

（2）從靜止運動到B處，發動機所做的功；

（3）從B點起飛的速度v；

（4）在最低點C處對軌道的正壓力。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【解析】

試題分析：（1）由牛頓定律，有

得

（2）由幾何關系得

火箭發動做功

（3）由功能原理，有

得

或

（4）設火箭在最低點C時的速度為vC

由功能原理，有

由牛頓定律，有

由牛頓第三定律，得 ，方向豎直向下。