Question

【題目】我國在2007年成功發射一顆繞月球飛行的衛星，計劃在2012年前后發射一顆月球軟著陸器，在2017年前后發射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球．設想著陸器完成了對月球表面的考察任務后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙，其過程如圖所示．設軌道艙的質量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，則試求：

（1）月球的質量；

（2）軌道艙的速度大小和周期．

Answer 1

【答案】（1）；（2）軌道艙的速度大小為，周期為2π．

【解析】(1)設月球質量為M，軌道艙繞月球表面做圓周運動時

有G＝mg ①

所以M＝

(2)軌道艙距月球中心為r，繞月球做圓周運動，設周期為T，速度為v，G＝m②

由①②，得v＝R，由T＝得T＝ .