Question

如圖所示，質量為m₁的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37⁰，物體甲、乙均處于靜止狀態。（已知：sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物體乙的質量m₂=5kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m₁最大不能超過多少？

Answer 1

（1）m₁g（2）2.0kg

試題分析：（1）對結點O，如圖有：

cosθ=      2分
tanθ=               2分
T_A==m₁g          1分
T_B=m₁gtanθ=m₁g         1分
（2）F_max=µm₂g                            　           1分
T _max= F_max            1分
m_1max==2.0kg             2分
點評：本題難度較小，物體受到三個力平衡時，一般采用合成法或分解法進行求解