Question

在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為1.0m和2.0m．已知放在A、B兩點的檢驗電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟檢驗電荷所帶電荷量大小的關系圖象如圖中直線a、b所示，放在A點的電荷帶負電，放在B點的電荷帶正電．求：
（1）A點的電場強度的大小和方向．
（2）試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q的位置坐標．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，斜率表示電場強度的大小與方向；
（2）根據(jù)圖可知，點電荷的電性，并由點電荷的電場強度公式，即可求解．

解答：解：（1）由圖可得A點電場強度的大小E_A=

F

q

=

10

3

N/C．  
因A點的電荷帶負電，而受力指向x軸正方向，故A點場強方向沿x軸負方向． 
（2）因A點的負電荷受力和B點的正電荷受力均指向x軸正方向，故點電荷Q應位于A、
B兩點之間，帶正電．  
由圖可得E_B=30N/C  
設點電荷Q的坐標為x，則EA=k

Q

(x-1)2

，EB=k

Q

(2-x)2

　
解得x=1.75m． 
答：（1）A點的電場強度的大小

10

3

N/C和方向沿x軸負方向．
（2）試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q的位置坐標1.75m．

點評：考查如何通過圖象的斜率來計算電場的大小及確定方向，及理解點電荷電場強度的公式，掌握其應用．