Question

【題目】如圖所示，一半徑為，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑水平。軌道上的A點離的距離為，一質量為的質點自點上方某處由靜止開始下落，從點進入軌道后剛好能到達點并能再次返回經過點。已知質點第一次滑到軌道最低點時速率為，第一次到達A點時速率為，選定點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，則（ ）

A．

B．

C．從N到Q的過程中，動能與勢能相等的點在A點上方，從Q到N的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方

D．從N到Q的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方，從Q到N的過程中，動能與勢能相等的點在A點上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：質點從N到A再到Q的過程中，重力與摩擦力做功．由于質點做圓周運動，由運動的特點可知，質點在NA段與軌道之間的壓力大于AQ段之間質點與軌道之間的壓力，根據：f=μFN可知，質點在NA段受到的摩擦力比較大，所以質點在NA段摩擦力做的功比較多，則重力與摩擦力在NA段做的功比較多，所以質點第一次到達N點處的動能一定大于質點第一次到達A點處動能的2倍．根據動能的表達式：Ek＝mv2可知，．故A錯誤，B正確；如果軌道光滑，物體在運動過程中不受摩擦力，上升過程中動能與重力勢能相等的位置在位移的中點A，現在由于要克服摩擦力做功，機械能減小，所以上升過程中動能與重力勢能相等的位置在A點上方，從Q到N的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方．故C正確，D錯誤．故選BC。