Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時同時經過某一個路標，它們位移x(m)隨時間t(s)變化規律為：汽車為x＝10t－(m)，自行車為x＝6t(m)，則下列說法正確的是(    )

A．汽車作減速直線運動，自行車作勻速直線運動

B．不能確定汽車和自行車各作什么運動

C．開始經過路標后較短時間內自行車在前，汽車在后

D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m

Answer 1

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解析試題分析：根據兩者位移x隨時間t變化規律表達式可知，汽車做初速度為v₀＝10m/s，加速度大小為a＝0.5m/s²的勻減速直線運動，自行車做速度為v＝6m/s的勻速直線運動，故選項A正確；選項B錯誤；由于v₀＞v，所以開始經過路標后較短時間內汽車在前，自行車在后，故選項C錯誤；設汽車減少至速度為零所以時間為t₀，根據勻變速直線運動根據解得：t₀＝20s，當自行車追上汽車時，設經過的時間為t，則有：10t－＝6t，解得：t＝16s＜t₀，符合情境，此時兩者的位移為：x＝96m，故選項D正確。
考點：本題主要考查了對勻變速直線運動和勻速直線運動規律的理解與應用，以及相遇追及問題的處理能力問題，屬于中檔偏高題。