Question

【題目】如圖甲所示，傾斜傳送帶傾角θ=，兩端A、B間距離為L=4m，傳送帶以4m/s速度沿順時針轉動，一質量為1kg的小滑塊從傳送帶頂端B點由靜止釋放下滑，到A時用時2s，g取10m/s2，求：

(1)小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數；

(2)若該小滑塊在傳送帶的底端A，現用一沿傳送帶向上的大小為6N的恒定拉力F拉滑塊，使其由靜止沿傳送帶向上運動，當速度與傳送帶速度相等時求滑塊的位移大小，以及在這個過程中傳送帶克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)2m；16J

【解析】

(1)當傳送帶順時針轉動時，由牛頓第二定律可知：

聯立解得：

(2)傳送帶的速度為v=4m/s，當外力作用后，根據受力分析由牛頓第二定律可得：

代入數據解得：

加速到與傳送帶速度相等過程有：

此過程的時間為：

此過程中傳送帶位移為：

傳送帶克服摩擦力所做的功為：

答：(1)小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數；

(2)速度與傳送帶速度相等時求滑塊的位移為2m，這個過程中傳送帶克服摩擦力所做的功16J。