Question

【題目】一斜面（足夠長）靜止于粗糙的水平地面上，在其上端放一滑塊m，若給m一向下的初速度v0， m正好保持勻速下滑。如圖所示，現在m下滑的過程中再加一個恒力，以下說法正確的是（　 　）

A. 如果加一豎直向下的恒力F1，則m將沿斜面勻加速下滑

B. 如果加一豎直向下的恒力F1，則m將仍然沿斜面勻速下滑

C. 如果加一個沿斜面向下的恒力F2，則在m下滑過程中，地面對M沒有靜摩擦力作用

D. 如果加一個水平向右的恒力F3，則在m下滑過程中，地面對M沒有靜摩擦力作用

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由題，木塊勻速下滑，合力為零；斜面保持靜止狀態，合力也為零．以木塊和斜面整體為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件分析地面對斜面的摩擦力和支持力．木塊可能受兩個力作用，也可能受到四個力作用。

設斜面傾角為，物體與斜面間的動摩擦因數為，開始時物塊能勻速下滑，則有：

A、B項：如果加一豎直向下的恒力F1，對物塊受力分析得：物塊沿斜面向下的力為：，物塊與斜面間的摩擦力為： ，結合可知，=即m將仍然沿斜面勻速下滑，故A錯誤，B正確；

C項：在m上加一沿斜面向下的力F2，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運動，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無運動趨勢，故仍對地無摩擦力作用，故C正確；

D項：未施加力之前，物塊勻速，則mgsinθ-μmgcosθ=0；在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，故物體做減速運動；對物塊，所受支持力增加了F3sinθ，則摩擦力增加μF3sinθ，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：

則斜面所受的摩擦力與壓力的合力放還是豎直向下，水平放向仍無運動趨勢，則不受地面的摩擦力，故D正確。

故應選：BCD。