Question

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（　　）

• A．勻強電場的場強大小為10V/m
• B．勻強電場的場強大小為

  20 3

  3

  V/m
• C．電荷量為1.6×10^-19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10^-19J
• D．電荷量為1.6×10^-19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10^-19J

Answer 1

分析：連接AC，根據勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，則知AC中點的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大小．由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答：解：A、B、由幾何知識得知，CA⊥EB，EB是等勢線，則CA連線必為一條電場線，而且電場強度的方向由C指向A．BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強E=

UBA

dABcos30°

=

1

0.1× 3 2

V/m=

20 3

3

V/m．故A錯誤、B正確．
C、由上得知，E的電勢為2V，F點與A點的電勢相等為1V，則正電荷從E點移到F點，電場力做正功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J．故C錯誤．
D、由上得知，D的電勢與C點電勢相等為3V，F點與A點的電勢相等為1V，則電子從F點移到D點，電場力做正功，而且為W_FD=qU_FD=q（φ_F-φ_D）=-1.6×10^-19×（1-3）J=3.2×10^-19J，電勢能將減小3.2×10^-19J．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題的關鍵找等勢點，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關系．