Question

【題目】如圖甲，質量為M=4kg 足夠長的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的中點放一個質量m=4kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數為μ=0.2，兩物塊開始均靜止，從t=0時刻起鐵塊m受到水平向右、大小如圖乙的拉力F的作用，F共作用時間為 6s，（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2）則：

（1）鐵塊和木板在前2s的加速度大小分別為多少？

（2）從t=0時刻到鐵塊和木板達到相對靜止時所需的時間是多少？

（3）鐵塊和木板相對靜止后，在 6s之前共同運動的位移大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）3m/s2；2m/s 2；（2）4s;（3）19m

【解析】

(1)前2s，由牛頓第二定律，對鐵塊

解得

對木板

解得

(2)t1=2s內，鐵塊的位移

木板的位移

2s末，鐵塊的速度

木板的速度

2s后，由牛頓第二定律，對鐵塊：

解得

對木板

解得

設再經過t2時間鐵塊和木板的共同速度為v，則

解得

所以總時間為

(3)F作用的最后2s，鐵塊和木板相對靜止，一起以初速度v=8m/s做勻加速直線運動，由牛頓第二定律，對鐵塊和木板整體有

解得

最后2s鐵塊和木板運動的位移均為