Question

【題目】在如圖（a）所示的電路中，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，閉合開關S，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最右端滑到最左端，兩個電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖所示，則：

（1）V1表示數隨電流變化的圖像是甲乙兩條圖線中的哪條？并求出定值電阻R1的阻值；

（2）求電源的電動勢和內阻大小；

（3）求電源效率的最大值和電源最大輸出功率.

Answer 1

【答案】（1）V1表的示數隨電流變化的圖像是乙圖線，；（2），；（3），。

【解析】

（1）由圖可知，三電阻串聯，V1測R1兩端的電壓，V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

當滑片向左端滑動時，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，由可知，電路中的電流增大，因R1為定值電阻，則其兩端的電壓 滿足成正比關系，圖象乙滿足U-I成正比增函數，故V1表的示數隨電流變化的圖像是乙圖線。

由圖象可知，R1兩端的電壓U1=3V，電路中的電流為：I1=0.6A，則電阻R1的阻值為：

；

（2）綜述可知V2表的示數隨電流變化的圖像是甲圖線，取兩組數據由全電路的歐姆定律可知：

聯立可得：

；

；

（3）根據電源的效率為：

故當電源的路端電壓最大時，電源的效率最大；

而電路R2的阻值增大，總電流減小，路端電壓增大，即R2的阻值最大時，可求得電源的最大效率，由圖像甲可知最小電流為0.2A時，R1的電壓1V，R2的電壓4V，有：

則最大效率為：

電源的輸出功率為：

故理論上當時，即，電源的輸出功率最大，此時滑片在最左端，

。