Question

實驗室內有一毫伏電壓表mV（量程500mV，內阻約500Ω），現要測其內阻RV，實驗室還提供下列器材：
干電池E（電動勢約3V，內阻較小）        
滑動變阻器R₁（電阻0-20Ω）
定值電阻R₂（電阻為500Ω） 
定值電阻R₃（電阻為40Ω）
標準電流表（量程15mA，內阻約100Ω）  
開關S及導線若干
（1）請你設計一種能盡可能精確地測出毫伏表內阻RV的測量電路，要求在測量中各電表的讀數均不小于其量程的

1

3

，把實驗電路原理圖畫在虛線方框內（標明各元件字母代號）．
（2）寫出需要測定的物理量；寫出須直接應用的已知物理量．（均用文字和字母表示）．
（3）用這些物理量計算毫伏表mV內阻的表達式為R_V=

 

．

Answer 1

分析：實驗要求盡可能精確地測出毫伏表內阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法，由于毫伏電壓表量程較小，所以采用毫伏電壓表與定值電阻并聯到電路中．

解答：解：（1）毫伏電壓表mV的額定電流約：Ig=

Uv

Rv

=

500mV

500Ω

=1mA
毫伏電壓表mV的額定電流太小，若與定值電阻R₃并聯，并聯后的電流約13mA左右，與電流的量程差不多；另外，由于毫伏電壓表mV的額定電壓也太小，所以滑動變阻器采用分壓式接法．接法如圖．另外，由于毫伏電壓表mV若與定值電阻R₃并聯后的電流約13mA左右，也可以將毫伏電壓表mV、R₂、R₃同時并聯在一起．見下圖

（2）Ⅰ．根據部分電路的歐姆定律，R=

U

I

，需要測量的物理量有：毫伏表的讀數U，電流表的讀數I
Ⅱ．由于待測電阻與R₃ 并聯，所以需要知道定值電阻R₃的阻值（或定值電阻R₂、R₃的阻值）
（3）由于：R測=

U

I

，R測=

RVR3

RV+R3

，整理得：RV=

UR3

IR3-U

（左側電路）
故答案為：（1）如圖；
（2）需要測量的物理量有：毫伏表的讀數U，電流表的讀數I；需要知道定值電阻R₃的阻值；
（3）RV=

UR3

IR3-U

（左側電路）

點評：考查電流表的改裝原理，會求所并聯的阻值，及量程的分析．