Question

某同學利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動勢（電動勢E大約在9V左右，內阻r約為50Ω）．已知該電池允許輸出的最大電流為150mA，該同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內阻約為2kΩ，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護電路的作用．
（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾中規格：
A．2Ω   B．20Ω    C．200Ω    D．2000Ω
本實驗應選

B

（填入相應的字母）作為保護電阻．
（2）該同學完成電路的連接后，閉合開關S，調節電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數，其中電壓表的某一次偏轉如圖乙所示，其讀數為

6.5

．
（3）改變電阻箱值，取得多組數據，作出了如圖丙所示的圖線，則根據該同學所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為

10

V，內阻r為

50

Ω．（結果保留兩位有效數字）

（4）用該電路測電動勢與內阻，測量值和真實值的關系E_測

小于

E_真，r_測

小于

r_真（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規格．
（2）根據電壓表應選擇15V的量程進行讀數．
（3）本實驗采取伏阻法測量電源的電動勢和內阻，根據實驗的原理E=U+

U

R0+R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R0+R

，通過圖線的斜率和截距去求電源的電動勢和內阻．
（4）如果考慮電壓表的內阻，根據實驗的原理，分別從不考慮電壓表的內阻和考慮電壓表的內阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答：解：（1）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R₀=10Ω
所以實驗應選B．
（2）電壓表應選擇15V的量程，所以讀數為6.5V，
（3）閉合開關，調整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數，再改變電阻箱的電阻，得出多組數據．
根據E=U+

U

R0+R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R0+R

，
知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數，圖線的斜率等于

r

E

．
有：

1

E

=0.1，解得E=10V．

r

E

=5，解得r=50Ω．
（4）如果考慮電壓表的內阻，根據實驗的原理E=U+（

U

R0+R

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

Rv

）+

r

E

1

R0+R

，考慮電壓表的內阻，此時圖線的縱軸截距表示

1

E

（1+

r

Rv

），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
故答案為：
（1）B．（2）6.5 v（3）10，50Ω  （4）小于，小于

點評：解決本題的關鍵：知道運用伏阻法測量電源電動勢和內阻的原理，會根據圖象測量電源的電動勢和內阻，將兩個非線性關系的物理量，變成兩個線性關系的物理量．