Question

U型光滑金屬導軌寬為40cm，與水平面夾角α=30°，其內串聯接入一只規格為“6V，3W”的燈泡L，如圖所示，垂直于導軌平面有向上的勻強磁場，有一長為50cm、質量為100g的金屬桿MN在導軌上下滑時與導軌始終垂直，當桿MN有最大速度時燈泡L恰好正常發光，不計金屬桿及導軌的電阻．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）金屬桿的最大速度．

Answer 1

分析：（1）當金屬桿加速度為零時，金屬桿的速度達到最大．通過燈泡正常發光求出電路中的電流，結合共點力平衡求出安培力的大小，從而得出磁感應強度的大小．
（2）通過電流的大小得出感應電動勢的大小，從而得出金屬桿的最大速度．

解答：解：（1）燈泡正常發光時的電流I=

P

U

=0.5A．
根據共點力平衡有：mgsinα=BIL
解得B=

mgsinα

IL

=

0.1×10× 1 2

0.5×0.5

T=2T．
（2）此時切割產生的電動勢E=U=6V．
根據E=BLv得，v=

E

BL

=

6

2×0.5

m/s=6m/s．
答：（1）磁場的磁感應強度為2T．
（2）金屬桿的最大速度為6m/s．

點評：本題是電磁感應、電路和力學知識的綜合，通過力學角度，抓住加速度為零時，速度達到最大，做勻速直線運動進行分析求解．