Question

如圖所示，在一個矩形區域abcd內，有兩個方向相反且都垂直紙面的勻強磁場分布在以對角線bd為邊界的兩個區域Ⅰ、Ⅱ內，已知ab邊長為，ad與ac夾角為＝30⁰。一質量為帶電量為的粒子以速度V₀從Ⅰ區邊緣a點沿ad方向射入磁場，隨后粒子經過ac與bd交點o進入Ⅱ區（粒子重力不計）。

1.求Ⅰ區的磁感應強度的方向和大小

2.如果粒子最終能從cd邊射出磁場，求Ⅱ區磁感應強度應滿足的條件

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）（5分）由左手定則可知，I區域的磁感應強度的方向垂直紙面向外

設帶電粒子在I區運動時，軌道半徑為R，由幾何知識可知，其圓心為b，且R=L

則          ∴

(2)（7分）帶電粒子在O點時的速度大小為，方向正好與bd垂直。

若最終從c點射出（如圖所示），則圓心在d點，軌道半徑

由     得