Question

【題目】如圖所示，質量為m=2kg的小物塊放在足夠長的水平面上，用水平長細線緊繞在半徑為R=1m、質量為2kg的薄壁圓筒上。t=0時刻，圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉動，角速度滿足，物塊和地面之間滑動摩擦因數，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小物塊運動的速度v與時間t的關系及繩子拉力的大小；

（2）從0到3s內小物塊的位移大小；

（3）從0到3s內電動機做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）（m/s）, T=14N; （2）x=9m （3）W=162J

【解析】

試題分析：（1）圓筒邊緣的線速度大小與物塊運動的速度大小相同，則 v=ωR=2t×1=2t（m/s）

可知，物體的速度與時間成正比，所以物塊做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a=v/t=2m/s2．

根據物塊受力，由牛頓第二定律得:T-μmg=ma

則細線拉力為 T=m（μg+a）=2×（0．5×10+2）N=14N

（2）從0到3s內小物塊的位移大小

（3）電動機做的功為