Question

《中華人民共和國道路交通安全法》規定：汽車在高速公路上行駛的最高速度不能超過120km／h。有一卡車甲在高速公路上發生了故障，警察在距離故障車150m處放置了警告標示牌，以提醒后方的車輛。另有一小轎車乙正以v = 120km／h 的速度向故障車駛來，司機突然發現了警告標示牌，此時車輛距標示牌距離d = 20m，司機立即緊急剎車。已知司機的反應時間t = 0.3s，路面與輪胎之間的動摩擦因數μ = 0.5，重力加速度g = 10m/s²。問：小轎車乙會與故障車相撞嗎？

Answer 1

（16分）解：在反應時間內轎車作勻速運動，設轎車勻速運動的距離為s₁ ， s₁ = vt （3分）設轎車作勻減速運動的距離為s₂，由牛頓第二定律和勻變速運動公式 μmg = ma （3分） v² = 2as₂ （2分）代入數據得　s₁ = 10m （2分） s₂ = 111.1m （2分）因為　s₁＋s₂　＜　170m，所以小轎車乙不會與故障車相撞。（4分）