Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度．下列說法正確的是( )

A. b一定比a先開始滑動

B. a、b所受的摩擦力始終相等

C. ω＝是b開始滑動的臨界角速度

D. 當ω＝時，a所受摩擦力的大小為kmg

Answer 1

【答案】AC

【解析】木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，且兩個木塊的最大靜摩擦力相等，當靜摩擦力達到最大靜摩擦時，開始滑動。牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，而m、ω相等，所以r越大越先滑動，即b一定比a先開始滑動，故A正確；因為半徑不同，由上可知需要的向心力不同，那么提供向心力得靜摩擦力也不同，故B錯誤；對b為研究對象剛要滑動時有： ，解得： ，故C正確；對a為研究對象: ，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。