Question

以V₀=2m/s的水平速度，把質量為m=20kg小行李包送到原來靜止在光滑水平軌道上的質量為M=30kg的長木板上。如果行李包與長木板之間的動摩擦因數為0．4，取g＝10m/s²，求：

（1）行李包在長木板上滑行多長時間才能與長木板保持相對靜止？
（2）長木板至少多長才能使行李包不致滑出木板外？

Answer 1

（1）（2）0．3m

分析：當行李包滑上木板上之后，在摩擦力作用下，行李包作勻減速運動，木板作勻加速運動，最后達到共同速度，設其共同速度為V。對行李包和長木板組成的系統，滿足動量守恒條件，根動量守恒定律有：mV₀=（M+m）V，得共同速度為
（1）、對行李包，所受動摩擦力為f=µmg，其加速度大小為a=µg=4m/s²

其速度從V₀=2m/s減至V=0．8m/s，所用時間為
（2）由運動過程示意圖可知，木板滑動距離S₁，行李包滑動距離S₂及木板長度L間的幾何關系為         L= S₂－S₁                     1
對行李包：                  2
對長木板：                        3
得木板最小長度L= S₂－S₁=0．3m
本題主要考查的是動量守恒問題。關鍵是分析其過程，將動量守恒與運動學公式相結合。